数学，终究是永恒的。别的不说，宇宙毁灭，人类消亡，万物归零，2×3=6依然成立，√2依然是无理数。

很多人喜欢争论数学是人类发明的还是客观存在的，结果是自然给出了回答：不管有没有人，数学就在那。

几百万年前，蝉就用上了数学。它们在地下蛰伏的时间是素数年数，这不是巧合，而是进化出的生存策略。为什么？因为这样能最大限度避开捕食者的周期性出现。素数，这个看似高深的概念，早在自然界里被验证得透透的。

蜜蜂建巢，六边形。物理上，六边形是最省材料、最省空间的二维填充结构。这件事人类用上了400年才证明，蜜蜂早就用得得心应手。

松果、向日葵的种子排列，近乎完美地接近黄金分割。黄金分割是x² - x - 1 = 0的解，人类学会用斐波那契数列去逼近它，但植物们一直在用，不需要人类解释。

数学不需要人类的许可。宇宙的基本对称性，粒子的量子特性，全都逃不脱群论和复数模的控制。人可以消失，数学不会变。

这就是数学。

数学的另一重特性：时间对它无效。

欧几里得，公元前300年，证明了素数无穷。至今无可撼动，今天的学生依然在学他的证明。换句话说，2300年前一个人的思维，今天还能完整复现。这在其他学科里基本不可能，历史被篡改，科学被推翻，社会理论被重写，只有数学，证明了就是证明了，真理就是真理。

不是没人试图挑战数学定理，但数学的体系有个强大的机制：所有新的理论，都只能建立在旧的真理之上。科学可以颠覆，数学只能扩展。

许多人学数学的经历是这样的：好不容易想出个新公式，兴冲冲去查，发现18世纪某个无名数学家已经证明过了。

数学也不在乎空间。地球上任意时刻，一定存在两点，气温和气压完全相同。这不是假说，这是拓扑学的结论。不管是地球，还是四维宇宙里的某个星球，这条定理都不会变。

π的计算，更是让所有生物、所有文明、所有宇宙的数学家都站在了同一条起跑线上。任意一个圆，周长除以直径，都是π。地球人算，π；外星人算，还是π。太阳系炸了，π依然是π。

做数学不需要什么设备。阿基米德在沙滩上写，笛卡尔躺床上想，你拿根铅笔写在纸上，没差。数学不挑地方，不挑环境，只要大脑运转，随时随地可以搞。

它也不挑人。数学对文化、性别、宗教，一视同仁。你是中国人，美国人，非洲人，穆斯林，基督徒，无神论者，数学不管。你是男是女，数学不在乎。你有一个新定理，能证明，就能被接受。

当然，历史上人类自己给自己设限，女性数学家被打压，非主流学派被排挤，但数学本身从来没有门槛。数学家们决定数学的发展方向，但数学不归任何人所有。

数学也是少数真正客观的东西之一。别的学科，一直在推翻自己。天文学，地球从宇宙中心变成了绕太阳转的小行星；物理学，从牛顿到爱因斯坦再到量子力学，每一步都改写过去的理论。数学呢？2000年前的定理，今天照样能用。

数学像一座城堡，底下是公理，往上是定理和证明，所有新知识都只能在已有的体系上搭建。谁要推翻基础，整个大厦都要重建，这几乎是不可能的。数学的底层逻辑不变，一旦被证明的东西，永远成立。

这座城堡的地基，就是一套被接受的公理。问题是，连数学家们自己都证明了：我们永远无法确知这些公理的稳定性。数学自己也有不确定性，这是个悖论，但也是现实。

数学是文明的隐形基石。从数数、测量、计时开始，到今天的计算机、智能手机、人工智能，全都是数学在背后支撑。物理学离不开数学，金融市场离不开数学，密码学更是数学的战场。

时间的循环，13点就是1点，这叫模12运算。现代密码学，质数、椭圆曲线、离散对数，全是数学定理在撑着。

数学的影响，远比人们想象的深远。欧几里得证明素数无穷的时候，肯定想不到后来的密码学；欧拉18世纪的公式，今天拿来研究黑洞；拉马努金20世纪初的数学发现，后来被用在弦理论里。

数学家们往往不知道自己的研究有什么用，但历史不断证明：重要的数学，迟早会找到用武之地。

来自：老胡科学