2025年上海，世界顶尖科学家协会奖颁奖典礼上，一位75岁的数学家从挚友丘成桐手中接过“智能科学或数学奖”奖杯。他不仅是斯坦福大学名誉讲席教授、沃尔夫数学奖得主，更是一位能扣篮的数学家。他就是孙理察（Richard Schoen），几何分析领域的奠基人之一，用数学为广义相对论设定安全边界的人。他与丘成桐合作证明的“正质量猜想”，被誉为“影响了人类对宇宙的根本认知”。

作者/柏舟 编者/柏舟

连接数学与物理的时空几何大师

孙理察（Richard Schoen），1950年10月出生于美国俄亥俄州塞利纳，当代几何分析与微分几何领域的奠基者和领军人物，斯坦福大学人文与科学学院名誉讲席教授。作为几何分析学科的重要开创者，他在共形几何、极小曲面、广义相对论的数学基础等方面作出了里程碑式贡献。孙理察的工作架起了纯粹数学与理论物理的桥梁，他将深奥的几何直觉与强大的分析工具完美结合，解决了一系列看似不可攻克的“大问题”。2025年，他因“在几何分析与微分几何领域作出的开创性工作”获得世界顶尖科学家协会奖“智能科学或数学奖”（单项奖金1000万元）；此前他已获麦克阿瑟天才奖（1983）、美国数学会Bôcher纪念奖（1989）、沃尔夫数学奖（2017）等殊荣。他最著名的成果是与华裔数学家丘成桐合作完成的“正质量猜想”证明，为广义相对论奠定了坚实的数学基础，影响了人类对黑洞、引力波等宇宙现象的理解。

从俄亥俄州到斯坦福的传奇之路

孙理察出生于美国俄亥俄州塞利纳一个普通家庭。少年时期，他不仅展现出数学天赋，还是一名出色的篮球运动员，身高超过190厘米的他甚至能够扣篮。这种运动与学术的双重天赋，预示着他未来将兼具强大的直觉与严谨的思维。孙理察的学术生涯在斯坦福大学展开。1973年，还是斯坦福学生的他选修了青年数学家莱昂·西蒙（Leon Simon）主讲的偏微分方程理论入门课。西蒙回忆道：“每一次课堂作业，孙理察的解答都堪称完美。”这位年轻教授很快注意到了这位才华横溢的学生。不久后，丘成桐也加入了斯坦福大学。在相似的研究兴趣指引下，孙理察、丘成桐、莱昂·西蒙三人组建了一个关于极小曲面的高级研讨班，几乎每天交流。西蒙称：“那是一段愉快且成果卓著的时光，对我们每个人的学术生涯都影响深远。”孙理察最终选择丘成桐和西蒙作为自己的联合博士导师，这段关系持续了半个世纪。孙理察原本打算从事分析学研究，但对具体方向没有明确规划。在丘成桐和西蒙的引导下，他转向了几何学并明确了研究方向。他在获奖感言中特别感谢了这两位导师：“我职业生涯走到今天，要感谢几位关键人物……除了学术指导，他们还成了我一生的挚友和同事。这份情谊，我永远感激不尽。”获得博士学位后，孙理察的学术生涯稳步上升。他先后在加州大学伯克利分校、纽约大学库朗数学研究所等机构任职，最终回到斯坦福大学担任教授。他的研究聚焦于几何分析——这个由丘成桐在1976年攻克卡拉比猜想后开启的新方向。孙理察先后当选美国艺术与科学院院士、美国国家科学院院士。2017年获得沃尔夫数学奖，2025年获得世界顶尖科学家协会奖。2025年10月，他在上海数学与交叉学科研究院的学术会议中度过了75岁生日，仍在继续他的数学探索。

重塑几何分析版图

孙理察的研究重塑了几何分析领域，他的主要贡献包括：

正质量猜想：为宇宙设定安全边界，孙理察最著名的成就是与丘成桐合作证明的“正质量猜想”（又称正能量定理）。这个猜想源于广义相对论：一个孤立引力系统的总质量必须非负。如果质量为负，时空结构将变得不稳定，物理定律可能崩溃。物理意义：这一定理为广义相对论设定了一个安全边界，确保了宇宙的稳定性，从而为黑洞、引力波等研究提供了数学支撑；数学突破：证明过程中，他们发展了极小曲面理论的新方法，将几何分析与广义相对论深度结合。这项工作被誉为“相对论数学发展的分水岭”。

Yamabe问题：六年磨一剑的持久战，Yamabe问题是几何分析领域的著名难题，1960年提出后困扰了数学家二十多年。问题核心是：紧致黎曼流形上是否存在常数量曲率的共形度量？攻坚历程：孙理察花了整整六年时间才最终解决这个问题。他在2025年回忆道：“要解难题，显而易见的方法都有人试过，要学着从其他领域另辟蹊径。”重要意义：他的解决方案为常标量曲率几何奠定了基础，成为共形几何中的经典结果。这项工作展示了他“功夫放慢，学问才能做深”的研究哲学。

可微球面定理：终结半个世纪的等待，孙理察与西蒙·布伦德尔（Simon Brendle） 合作证明了“可微球面定理”，圆满解决了微分几何中悬而未决半个世纪的核心猜想。问题背景：该定理涉及黎曼流形的拓扑与几何关系，是黎曼几何领域的核心问题之一。方法创新：他们运用Ricci流方法，将偏微分方程工具与几何直觉完美结合，展现了几何分析方法的强大力量。

其他重要贡献：除了上述三大成就，孙理察还在调和映射、极小子流形、共形几何等方面做出了奠基性工作。他创造了重新定义几何分析框架的数学工具，这些工具被几代几何学家广泛使用。

几何分析领域的“定海神针”

孙理察的工作获得了数学界和物理学界的高度认可：孙理察被公认为几何分析领域的奠基人和领军者之一。他与丘成桐、西蒙等人共同发展了几何分析领域的一系列重要方法与工具，使这个学科成为连接数学与物理、贯通纯粹与应用研究的关键桥梁。正质量猜想的证明影响了人类对宇宙的根本认知。世界顶尖科学家协会奖遴选委员会主席迈克尔·乔丹评价：孙理察“通过革命性的定理解决了看似不可攻克的问题”。丘成桐评价：“孙理察在几何分析与微分几何领域做出了开创性贡献，他毕生的研究重塑了我们对数学及其与物理世界联系的理解。”加州大学圣巴巴拉分校教授韦国芳：“他真是一个传奇，我很佩服他，学问自然叹为观止，还培养出特别多的优秀学者。”学术地位：孙理察的工作“从上世纪70年代开始直到今天仍对数学产生深远的影响，解决了很多重要的问题”。孙理察指导了众多博士生，其中许多人已成为几何分析领域的中坚力量。他特别注重培养学生的独立思考能力。丘成桐指出：“孙理察带领了不少中国学者、中国学生，带领他们在几何分析的领域做了很重要的工作。”孙理察与丘成桐长达半个世纪的合作，成为中美数学交流的典范。他的中文名“孙理察”正是丘成桐所起，寓意“明理察微”。2025年他在中国度过75岁生日，并在多所高校讲学，继续推动着国际数学合作。

在时空几何中寻找永恒真理的探索者

“孙理察还带领了不少中国学者、中国学生，带领他们在几何分析的领域做了很重要的工作，我们可以想见，未来几十年几何分析的工作会不停地影响数学、物理、人工智能，也会影响工业的种种不同的方向。”真正的数学突破需要时间的沉淀、跨领域的视野和对根本问题的执着。从俄亥俄州的篮球少年到斯坦福的博士生，从与丘成桐合作证明正质量猜想到75岁仍活跃在学术前沿，他走了一条连接直觉与严谨、数学与物理、个人探索与团队合作的独特道路。最深刻的科学发现往往源于最基本的问题。当物理学家思考宇宙的质量是否可能为负，当几何学家研究流形的弯曲方式，孙理察的工作展示了数学如何为物理学提供坚实的逻辑基础。孙理察——这位会扣篮的数学家，用他的突破性成果诠释了“慢功夫”的价值。无论是对正质量猜想的证明，还是对Yamabe问题的六年攻坚，或是可微球面定理的最终解决，他的工作都在拓展人类知识的边界，同时保持对根本问题的专注。真正的科学探索需要耐心和勇气。他的生涯是对“功夫放慢，学问才能做深”这一哲学的最好注解——通过深入持久的思考，他解决了困扰学界数十年的难题，为几何分析和理论物理开辟了新的道路。2025年，75岁的孙理察在上海数学与交叉学科研究院的讲台上，仍然在分享他对黎曼几何的最新思考。正如丘成桐所言，孙理察的工作“从上世纪70年代开始直到今天仍对数学产生深远的影响”。这位时空几何的探索者，用半个世纪的坚持，在数学与物理的交汇处，找到了属于永恒的真理。