想象一下，你有一个圆圆的披萨，它的周长和直径之间有个“秘密数字”，这就是圆周率π。在3月14日这一天，很多人都在为这个数字狂欢。

今天，就让小科来带大家了解一下π吧~

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Pi Day

什么是圆周率日？

3月14日是圆周率日，从圆周率常用的近似值3.14而来。由美国麻省理工学院首先倡议将3月14日（寓意3.14）定为国家圆周率日（National Pi Day）。2009年美国众议院正式通过将每年的3月14号设定为“圆周率日”。

这一天除了是圆周率日，还是美国犹太物理学家阿尔伯特·爱因斯坦的生日、德国思想家卡尔·马克思和英国宇宙学家史蒂芬·霍金的忌日以及白色情人节。

全球各地的一些大学数学系在这天开派对庆祝。人们 通常是在下午1时59分庆祝，以象征圆周率的六位近似值3.14159。而一些用24小时制记时的人会改在凌晨1时59分或下午3时9分（15时9分）庆祝。

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Pi Day

π的计算方法

公元前3世纪，有人想出了一个革命性的方法，可以无穷趋近圆周率的真实值。这个人就是古希腊的数学家、物理学家阿基米德。

阿基米德想出的方法如下所述。首先，考虑与圆内接和与圆外切的两个正六边形。阿基米德认为通过比较圆周长和正六边形的周长即可把圆周率的值缩小在可能的范围。如果使用正六边形，圆周率的范围为3<π <3.4641...。

图源：《科学世界》杂志2022年第9期

基于阿基米德的方法扩展开来，以正12边形、正24边形、正48边形、正96边形，逐渐增加与圆内接和外切的正多边形的边数。如果无穷增加正多边形的边数，正多边形与圆之间的空隙就会越来越小，形状也会无穷趋近于圆。最终，阿基米德通过使用正96边形成功地得出了3.1408...<π<3.1428...这个不等式。基于阿基米德的这个式子，取小数点后两位数，即得到“3.14”。

增加正多边形的边数即可趋近于圆

此处展示了圆的各种内接正多边形。（可以看出）随着正多边形边数的增加，正多边形与圆之间相夹的红色区域会逐渐变窄，正多边形的周长也逐渐接近于圆的周长。（图源：《科学世界》杂志2022年第9期）

此方法从原理上来说可以无穷趋近于π的真实值，这一点是具有划时代意义的。在阿基米德之后，众多数学家一直在不断地增加正多边形的边数。到了16世纪，数学家鲁道夫·范·科伊伦（Ludolph van Ceulen，1540~1610）使用了正262（约4611686万亿）边形，求出了精确到小数点后35位的π值。

鲁道夫·范·科伊伦（1540~1610）

德国数学家。是荷兰莱顿大学的首位数学教授。其后半生基本都专注于用阿基米德的方法对圆周率进行计算，使用了正26边形求出了精确到小数点后35位的值。他求出的圆周率被刻在他的墓碑上。在德国有时也会以他的名字把圆周率称为"鲁道夫数"。

不过话又说回来，使用这个方法每次增加正多边形的边数时，都要使用不同的公式重新去计算，所以计算量非常大。大家可以想象得到鲁道夫用手算的过程是非常不容易的。另外，使用这个方法，相比起其庞大的计算量，能求出的值的精确位数并不多。但是让人惊讶的是，从阿基米德提出求算圆周率的方法到16世纪，这么长的时间内，实际上欧洲并没有出现新的计算方法。

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Pi Day

世界人民怎么庆祝圆周率日呢？

这一天有不同的庆祝方式。一些圆周率会的人们会聚在一起思考圆周率在他们生活中的角色，和没有了圆周率的世界会是怎样。

π派对

在这一天，圆周率日的庆祝者会赋予圆周率不同含义：吃圆周率，玩圆周率，喝圆周率。这里的圆周率（pi）分别等于馅饼（pie），彩罐游戏（piata）和一种鸡尾酒（piacolada，椰子菠萝汁）。

在圆周率日当天，加拿大滑铁卢大学会免费供应馅饼（pie）来庆祝。 作者： Wafulz

背诵圆周率

因为π是无限不循环小数，所以很多人通过背诵π小数点后面的数字来锻炼和表现记忆力。

圆周率π小数点后100位如下：

π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679

如果是没有技巧地直接记，记不了几个数字，一般来说，人能一下子记住7个数字，记忆力比较好的，可以记到11 位或再多一点，一般很难超过15位。

但是，如果有记忆技巧，就不一样了。例如，如果把圆周率编成一些文字，对记忆会很有帮助，如小数点后22位可以编成：

山巅一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒杀尔（932）！杀不死（384），乐而乐（626）。

这样就好记多了，大家可以发挥自己的想象力，只要能帮助自己记忆就可以，这也是训练记忆能力的重要方法。

与π有关的命名

图源：中国科学院数学与系统科学研究院

2021年12月15日，由华为公司和中国科学院数学与系统科学研究院（简称数学院）联合举办的“π实验室”揭牌仪式顺利举行。 为什么将实验室取名为π 呢？因为他们认为，今天的π仍旧是一个有足够魅力和深刻内涵的符号，因此将华为和数学院的精神以及π的深刻内涵凝结在一起成立π实验室，愿它将来能深度发挥数学在我国国家建设中的作用。

设在中国数学家华罗庚先生的故乡江苏常州金坛区的华罗庚中学，它的大门从正面看，就是“π”字形。在上海市内热闹地段也有以π命名的酒店。

图源：科学EDU

艺术中的π

设计师克里斯蒂安·瓦西里（Cristian Vasile）和马丁·科鲁兹文恩斯基（Martin Krzywinski）通过将圆周率前10000个数字用相对应的颜色连接，形成绚丽的可视化图形，将π转化成一组惊艳的作品。

圆周率的视觉图

作曲家大卫·麦克唐纳（David Macdonald）将圆周率的前31位数字，谱成《圆周率之歌》（“Song from π”），将冰冷的数字谱写成了美妙动听的钢琴曲。

《圆周率之歌》五线谱示意图

不止3月14日，还有π的近似日

其实，庆祝圆周率的特别日子并不只限于3月14日。

7月22日， 英国式日期记作 22/7（ 即祖冲之所称的“约率”，22/7≈3.142857……），看成圆周率的近似分数。

12月21日， 这是祖冲之求得的圆周率（通过迳一周三之法）更近似分数355/113（即祖冲之所称的“密率”，355/113≈3.1415929……），就是在一年的第355日下午1时13分（平年是12月21日，闰年则是12月20日）。

你知道圆周率小数的第314位是什么吗？欢迎把答案写在评论区哦~

参考文献

1、维基百科-圆周率日。

2、《小学数学文化探秘》“第九章 圆周率π 的奥秘”。